Verified answer

Для решения уравнения используем метод замены переменной:

[tex](3x - 1) {}^{2} = t[/tex]

Подставим новую переменную и решим получившееся уравнение:

[tex] {t}^{2} - 20t + 64 = 0 \\ D=b²-4ac = ( - 20) {}^{2} - 4 \times 1 \times 64 = 144 \\ t_{1} = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{20 - \sqrt{144} }{2} = 4 \\ t_{2} = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{20 + \sqrt{144} }{2} = 16[/tex]

Найдем значение х:

[tex](3x - 1) {}^{2} = 4 \\ |3x - 1| = 2 \\ x = 1 \: \: \: \: x = - \frac{1}{3} [/tex]

[tex](3x - 1) {}^{2} = 16 \\ |3x - 1| = 4 \\ x = - 1 \: \: \: \: x = - \frac{5}{3} [/tex]

Ответ: 1;-1;-1/3;-5/3