●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●. Created by Agamble. geometriya-ru

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●...

September 2021 1 13 Report

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

Minsk00

Ответ: В(6; 2; -2) О(3; 2; 1)

Объяснение:

найдите координаты вершины D и координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, если А(2; 3; 2), B(0; 2; 4) C(4; 1; 0)

Параллелограмм - это геометрическая фигура, у которой диагонали пересекаются в точке, делящей их пополам, а противолежащие стороны параллельны.

Обозначим точку пересечения параллелограмма буквой О.

Поскольку диагонали пересекаются пополам то найдем координаты середины диагонали АС

Координаты точки O середины отрезка AC находятся по формуле

$x_o=\frac{x_a+x_c}{2};\;y_o=\frac{y_a+y_c}{2};\;z_o=\frac{z_a+z_c}{2}$

В нашем случае координаты концов отрезка А(2; 3; 2) и C(4; 1; 0)

$x_o = \frac{2+4}{2}=3; \;y_o=\frac{3+1}{2}=2;\;z_o=\frac{2+0}{2}=1$

Координаты вершины D найдем по тем же формулам зная координаты вершины B(0; 2; 4) и координаты середины отрезка BD точки О(3;2;1)

$x_d=2x_o-x_b = 2\cdot3- 0=6$

$y_d=2y_o-y_b = 2\cdot2-2=2$

$z_d=2z_o-z_b = 2\cdot1-4=-2$

1 votes Thanks 1