b)≥4 якщо a>0 і b>0 ...

mishkakoval @mishkakoval

July 2022 1 7 Report

Доведіть нерівність (a+b)(1/a+1/b)≥4 якщо a>0 і b>0

Answers & Comments

sangers1959

Verified answer

Объяснение:

$+a\geq 0,\ \ \ \ b\geq 0.\\(a+b)*(\frac{1}{a} +\frac{1}{b})\geq 4\\(a+b)*(\frac{1}{a} +\frac{1}{b})-4\geq 0\\(a+b)*(\frac{1}{a} +\frac{1}{b})-4=(a+b)*\frac{a+b}{a*b}-4=\frac{(a+b)^2}{ab}-4=\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab} =\\=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=\frac{(a-b)^2}{ab}.\\(a-b)^2\geq 0,\\ab>0\ (a>0,\ b>0). \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{(a-b)^2}{ab}\geq 0.$

0 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

mishkakoval July 2022 | 0 Ответы

diyeslova minulogo chasu pisati i nositi

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.