Ответ:

1) S=768√1 см²

2) S=781 см²

Объяснение:

• Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

• Площадь правильного многоугольника через радиус описанной окружности определяется по формуле:

[tex]S = \frac{1}{2} \times {R}^{2} \times n \times sin \frac{360^\circ}{n} [/tex]

R - радиус описанной окружности.

n - число сторон прямоугольного многоугольника

1) n=12, R=16 см

[tex]S = \dfrac{1}{2} \times {16}^{2} \times 12 \times sin \dfrac{360^\circ}{12} = \\ \\ = 256 \times 6 \times sin30^\circ = 1536 \times \frac{1}{2} = 768[/tex]

S=768√1 см²

2) n=15, R=16 см

[tex]S = \dfrac{1}{2} \times {16}^{2} \times 15 \times sin \dfrac{360^\circ}{15} =\\ \\ =1920 \times sin24^\circ \approx 1920 \times 0, 407 \approx 781,44[/tex]

S=781 см²