в числовом ребусе a-b=a:b=b:c=b*c одинаковыми буквами обозначьте одинаковые цифры разными буквами разные цифры. решите ребусов и вычеслите значение суммы; b/a+c/b
Рассмотрим уравнение (3): в:с = в•с в/в = с^2 с^2 = 1 с = корень из 1 с = 1
Подставим с= 1 в уравнение (2): а:в = в:с а:в = в а = в•в а = в^2 (4)
Подставим а=в^2 в уравнение (1): а-в = а:в в^2 - в = в^2 : в в^2 - в = в в^2 - 2в = 0 в( в-2) = 0 Это возможно либо при в=0 либо при в-2=0, то есть при в=2
Заметим, глядя на уравнение (1), что в не может быть равно 0, поскольку на ноль делить нельзя. Следовательно в=2
Подставим значение в=2 в уравнение (4) а = в^2 а = 2^2 а = 4
Итак: а = 4 в = 2 с = 1
2) в/а + с/в = 2/4 + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1
Ответ: сумма равна 1
2 votes Thanks 0
evvoronina1
И ещё пишется "без Них", а не "без их".
evvoronina1
Кстати, Вы не заметили, что я обращаюсь к Вам на "Вы"? Вы не желаете проявить уважение и также обращаться ко мне на "Вы"? Я почти в 5 раз старше Вас. И тут среди помогающих Вам очень много взрослых.
evvoronina1
В решении корень был только один раз. И я уже написала Вам в ответ на Ваш первых комментарий решение без корня. Что с•с=1 может быть только в том случае, если с=1.
Answers & Comments
а-в = а:в (1)
а:в = в:с (2)
в:с = в•с (3)
Рассмотрим уравнение (3):
в:с = в•с
в/в = с^2
с^2 = 1
с = корень из 1
с = 1
Подставим с= 1 в уравнение (2):
а:в = в:с
а:в = в
а = в•в
а = в^2 (4)
Подставим а=в^2 в уравнение (1):
а-в = а:в
в^2 - в = в^2 : в
в^2 - в = в
в^2 - 2в = 0
в( в-2) = 0
Это возможно либо при в=0
либо при в-2=0, то есть при в=2
Заметим, глядя на уравнение (1), что в не может быть равно 0, поскольку на ноль делить нельзя.
Следовательно в=2
Подставим значение в=2 в уравнение (4)
а = в^2
а = 2^2
а = 4
Итак:
а = 4
в = 2
с = 1
2) в/а + с/в = 2/4 + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1
Ответ: сумма равна 1