Ответ:

20 см .

Пошаговое объяснение:

В окружности проведены две хорды АВ и СD , которые пересекаются в точке О . При этом АО= 6 см, ОВ= 16 см, СО= 12 см . Найти длину хорды СD.

Хорды окружности  АВ и СD пересекаются в точке О. Применим свойство: если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.

Значит,

[tex]AO\cdot OB = CO \cdot OD ;\\\\OD= \dfrac{AO \cdot OB }{CO} ;\\\\OD= \dfrac{6 \cdot 16}{12}=\dfrac{6\cdot 2\cdot8}{6\cdot 2 } =8[/tex]

OD = 8 cм.

Длина хорды СD= СО +ОD;

СD= 12 +8 =20 см.

#SPJ1