СРОЧНО Знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом s(t) = 1/2 t^4 + 2t^2 + 10 (s-шлях у метрах, t-час у секундах), через 2с після початку руху
об знайти миттєву швидкість точки, необхідно обчислити похідну від закону руху по часу та підставити значення часу, що відповідає моменту, за який необхідно знайти швидкість. Формула для миттєвої швидкості в такому випадку має вигляд:
v(t) = ds(t)/dt
де s(t) - закон руху, а t - час.
Тоді, обчислимо похідну від закону руху:
s(t) = 1/2 t^4 + 2t^2 + 10
ds(t)/dt = 2t^3 + 4t
Після цього, підставимо значення часу, яке дорівнює 2 секундам:
t = 2 с
ds(2)/dt = 2(2)^3 + 4(2) = 24 м/с
Отже, миттєва швидкість точки через 2 секунди після початку руху становить 24 м/с.
Answers & Comments
Ответ:щ
об знайти миттєву швидкість точки, необхідно обчислити похідну від закону руху по часу та підставити значення часу, що відповідає моменту, за який необхідно знайти швидкість. Формула для миттєвої швидкості в такому випадку має вигляд:
v(t) = ds(t)/dt
де s(t) - закон руху, а t - час.
Тоді, обчислимо похідну від закону руху:
s(t) = 1/2 t^4 + 2t^2 + 10
ds(t)/dt = 2t^3 + 4t
Після цього, підставимо значення часу, яке дорівнює 2 секундам:
t = 2 с
ds(2)/dt = 2(2)^3 + 4(2) = 24 м/с
Отже, миттєва швидкість точки через 2 секунди після початку руху становить 24 м/с.