Ответ:

1. Плошадь трапеции 294 кв. ед.

2. Площадь трапеции равна 144 кв. ед.

Объяснение:

Вычислить площадь фигуры по готовым чертежам.

• Формула для вычисления площади трапеции:

                                 [tex]\boxed {\displaystyle \bf S=\frac{a+b}{2}\cdot h }[/tex] ,

где а и b - основания трапеции, h - высота.

1.

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция;

DM - высота;

∠МDA = 45°; CD = 14.

Найти: S(ABCD)

Решение:

Задача имеет решение, если BCDM - квадрат.

⇒ CD = DM = BM = BC = 14.

Рассмотрим ΔМDA - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠А = 90° - 45° = 45°

• Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

⇒DM = MA = 14

CD = 14; BA = 14 + 14 = 28; DM = 14.

Найдем площадь:

[tex]\displaystyle S=\frac{CD+BA}{2}\cdot DM=\frac{14\cdo+28}{2}\cdot14=294[/tex]

Плошадь трапеции 294 кв. ед.

2.

Дано: ABCD - трапеция;

AD = 16; DC = 4; AB = 32;

∠A = 30°

Найти: S(ABCD)

Решение:

Проведем высоту DH.

Рассмотрим ΔADH - прямоугольный.

∠А = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ DH = 16 : 2 = 8

DC = 4; AB = 32; DH = 8.

Найдем площадь трапеции:

[tex]\displaystyle S=\frac{DC+AB}{2}\cdot DH=\frac{4+32}{2}\cdot 8=144[/tex]

Площадь трапеции равна 144 кв. ед.

#SPJ1