Ответ:

а) (5; 25)

Пошаговое объяснение:

а) Перед [tex]x^{2}[/tex] стоїть мінус, а значить гілки параболи напрямлені вниз. Знайдемо вершину параболи за формулою [tex]x = -\frac{b}{2a}[/tex]

y = - [tex]x^{2}[/tex] + 10x + 0

a = -1       b = 10     c = 0

x = (-10)/(-2) = 5

x = 5

Підставимо це значення в рівняння функції і знайдемо, чому дорівнює у:

y = -1 * 25 + 10 * 5

y = 25

Отже, оскількі гілки параболи цієї функції напрямлені вниз, значить функція має тільки точку максимуму. Це точка (5; 25)

б) Графік функції f(x) = -x^3 + 12x - 2 має такий вигляд(малюнок), а отже, він нескінченний і не має ні точки мінімуму, ні точки максимуму