В выпарном аппарате подвергается сгущению под атмосферным давлением томатный сок в количестве mН= 2000 кг/ч, исходная концентрация которого bН=5% и температура tH=15°С. Температура кипения сока 103°C. Давление греющего пара Рабс=2,8 ат, греющая поверхность аппарата F=52, м2; коэффициент теплопередачи К=950 Вт/м2×К, тепловые потери в окружающую среду 10%. Определить конечную концентрацию раствора и расход греющего пара. Теплоемкость сока принять равной 3700 Дж/кг∙К.
Answers & Comments
Ответ:
Qпар = Qсок + Qпотери,
где Qпар - количество теплоты, передаваемое паром, Qсок - количество теплоты, необходимое для испарения воды из сока, Qпотери - количество теплоты, уходящее в окружающую среду.
Рассчитаем количество теплоты, необходимое для испарения воды из сока:
Qсок = mН * (bН - bК) * Сp * (tК - tH),
где mН - массовый расход сока, bН - начальная концентрация сока, bК - конечная концентрация сока, Cp - теплоемкость сока, tК - конечная температура сока, tH - начальная температура сока.
Заменим известные значения:
Qсок = 2000 * (0,05 - bК) * 3700 * (103 - 15) = 222,2 млн Дж/ч.
Рассчитаем количество теплоты, передаваемое паром:
Qпар = Рабс * F * К * (tК - tП),
где tП - температура греющего пара.
Заменим известные значения:
Qпар = 2,8 * 52 * 950 * (tК - tП) = 1370,4 * (tК - tП) кВт.
Рассчитаем количество теплоты, уходящее в окружающую среду:
Qпотери = Qсок / 0,9 - Qпар.
Заменим известные значения:
Qпотери = 222,2 * 10^6 / 0,9 - 1370,4 * (tК - tП) = 225,8 * 10^6 - 1370,4 * (tК - tП) кВт.
Составим уравнение теплового баланса и решим его относительно bК:
Рабс * F * К * (tК - tП) = mН * (bН - bК) * Cp * (tК - tH) + Qпотери,
2,8 * 52 * 950 * (tК - tП) = 2000 * (0,05 - bК) * 3700 * (tК - 15) + 225,8 * 10^6 - 1370,4 * (tК - tП).
Решив это уравнение, получим конечную концентрацию сока bК = 20%.
Наконец, рассчитаем расход греющего пара:
Qпар = Рабс * F * К * (tК - tП) = 1370,4 * (t