Verified answer

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

В данном случае оба эти требования должны выполняться одновременно .

[tex]\displaystyle\bf\\f(x)=\frac{\sqrt{x-1} }{x-1} \\\\\\\left \{ {{x-1\geq 0} \atop {x-1\neq 0}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x-1 > 0 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x > 1\\\\\\Otvet \ : \ x\in\Big(1 \ ; \ +\infty\Big)[/tex]