Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

а) h²=12*x

h²=(x+3)²-x²

x²+6x+9-x²=12x

6x=9;  x=1,5.

Решение.

Применяем теорему Пифагора и следствие из неё , о том что высота , проведённая из прямого угла к гипотенузе, является средним геометрическим  проекций обоих катетов на эту гипотенузу  (либо высота является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу):

  [tex]\bf a^2+b^2=c^2\ \ ,\ \ h=\sqrt{a_{c}\cdot b_{c}}[/tex]  

[tex]\bf a)\ \ x^2+h^2=(x+3)^2\ \ \Rightarrow \ \ \ h^2=x^2+6x+9-x^2\ \ ,\ \ h^2=6x+9\\\\h=\sqrt{12\cdot x}\ \ \Rightarrow \ \ \ h^2=12x[/tex]

Приравняем выражения, полученные для  h² :

[tex]\bf 6x+9=12x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 6x=9\ \ ,\ \ x=9:6\ \ ,\ \ x=1,5[/tex]  

[tex]\bf b)\ \ x^2+h^2=(x+2)^2\ \ \Rightarrow \ \ \ h^2=x^2+4x+4-x^2\ \ ,\ \ h^2=4x+4\\\\h=\sqrt{5\cdot x}\ \ \Rightarrow \ \ \ h^2=5x\\\\4x+4=5x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x=4[/tex]  

[tex]\bf c)\ \ x^2+h^2=(x+2)^2\ \ \Rightarrow \ \ \ h^2=x^2+4x+4-x^2\ \ ,\ \ h^2=4x+4\\\\h=\sqrt{8\cdot x}\ \ \Rightarrow \ \ \ h^2=8x\\\\4x+4=8x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 4x=4\ \ ,\ \ x=1[/tex]