1) другой угол равен 90°-60° = 30° -> катет напротив 30° равен половине гипотенузы, т.е. 3√3

По теореме Пифагора найдём х:

(6√3)² = (3√3)² + х²

х² = (6√3)² - (3√3)²

х² = 36×3 - 9×3

х² = 3 × (36-9)

х² = 3 × 27

х² = 81

х = 9

2) другой угол равен 90°-60° = 30° -> катет напротив 30° равен половине гипотенузы

гипотенуза - 2х

По теореме Пифагора:

(2х²) = 9² + х²

4х² - х² = 81

3х² = 81

х² = 27

х = 3√3

3) другой угол равен 90° - 45° = 45° -> треугольнтк равнобедренный, катеты равны х

По теореме Пифагора:

2² = х² + х²

2х² = 4

х² = 2

х = √2

4) катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы 1/2х

По теореме Пифагора:

х² = (4√3)² + (1/2 х)²

х² = 16×3 + 1/4 х²

х² - 0,25 х² = 48

0,75 х² = 48

х² = 64

х = √8

5) другой угол равен 90°-60° = 30° -> катет напротив 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза 10

По теореме Пифагора:

10² = 5² + х²

100 = 25 + х²

х² = 100 - 25

х² = 75

х = √75

х = 5√3

6) другой угол равен 90° - 45° = 45° -> треугольнтк равнобедренный, катеты равны х

По теореме Пифагора:

(7√2)² = х² + х²

2х² = 49×2

х² = 49

х= 7