Ответ:

∠АОВ-∠ВОD = 127°

Объяснение:

Дано: АВ⊥СК, ∠КОD=37°

Знайти: ∠АОВ-∠ВОD

Аксіома вимірювання кутів: Якщо промінь ділить даний кут на два кути, то градусна міра даного кута дорівнює сумі градусних мір двох отриманих кутів.

РОЗ'ВЯЗАННЯ

Так як промінь ОD проходить між сторонами ∠АОВ, то за аксиомою вимірювання кутів маємо:

∠АОВ = ∠АОD + ∠ВОD

Звідки:

∠АОD = ∠АОВ-∠ВОD - шуканий кут.

Так як промінь ОК проходить між сторонами ∠АОD, то за аксиомою вимірювання кутів маємо:

∠АОD = ∠АОК + ∠КОD

∠КОD=37° - за умовою.

∠АОК = 90° - так як АВ⊥СК.

Тоді:

∠АОD =  90° + 37° = 127 °

Відповідь: 127°

#SPJ1