Ответ:
[tex]\displaystyle \boldsymbol { \left \{ {{x^2+y^2 < 9} \atop {y > 2x\hfill}} \right. }[/tex]
Пошаговое объяснение:
Сначала ограничим множество точек кругом.
По графику определяем, что у нас окружность с центром в начале координат и радиусом 3
Уравнение такой окружности
x² + y² = 3²
Поскольку сама окружность отмечена на графике пунктиром, значит точки, расположенные на окружности не входят в искомое множество.
Таким образом, первое неравенство
x² + y² < 9
Теперь переходим к прямой.
Она проходит через начало координат, значит имеет вид
y = kx
Коэффициент к найдем из координат любой точки.
Например (1; 2) ⇒ 2 = к*1 ⇒ k = 2
Итак, прямая у = 2х, отмечена пунктиром, нужна область, где значение у больше 2х.
Эта область огpаничивается неравенством
y > 2x
Тогда искомая система
[tex]\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2 < 9} \atop {y > 2x\hfill}} \right.[/tex]
#SPJ1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
[tex]\displaystyle \boldsymbol { \left \{ {{x^2+y^2 < 9} \atop {y > 2x\hfill}} \right. }[/tex]
Пошаговое объяснение:
Сначала ограничим множество точек кругом.
По графику определяем, что у нас окружность с центром в начале координат и радиусом 3
Уравнение такой окружности
x² + y² = 3²
Поскольку сама окружность отмечена на графике пунктиром, значит точки, расположенные на окружности не входят в искомое множество.
Таким образом, первое неравенство
x² + y² < 9
Теперь переходим к прямой.
Она проходит через начало координат, значит имеет вид
y = kx
Коэффициент к найдем из координат любой точки.
Например (1; 2) ⇒ 2 = к*1 ⇒ k = 2
Итак, прямая у = 2х, отмечена пунктиром, нужна область, где значение у больше 2х.
Эта область огpаничивается неравенством
y > 2x
Тогда искомая система
[tex]\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2 < 9} \atop {y > 2x\hfill}} \right.[/tex]
#SPJ1