Verified answer

Объяснение:

[tex]1)\ -1;\ 8;\ 17;\ ...\\a_1=-1\\d=a_2-a_1=8-(-1)=8+1=9.\\[/tex]

Ответ: a₁=-1    d=9.

[tex]2)\ a_2=12\ \ \ \ \ d=-5\ \ \ \ \ a_{11}=?\\a_2=a_1+d\\a_1+(-5)=12\\a_1-5=12\\a_1=17.\\a_{11}=a_1+10d=17+10*(-5)=17-50=-33.[/tex]

Ответ: a₁₁=-33.

[tex]4)\ a_1=-2\ \ \ \ a_2=1\ \ \ \ S_8=?\\d=a_2-a_1=1-(-2)=1+2=3\\S_8=\frac{2*(-2)+7*3}{2}*8=(-4+21)*4=17*4=68.[/tex]

Ответ: S₈=68.

[tex]5)\ 4,2;\ 4,9;\ 5,6;\ 6,3;\ ...\ \ \ \ \ a_n=15,4\ \ \ \ \ n=?\\d=a_2-a_1=4,9-4,2=0,7.\\a_n=a_1+(n-1)*d\\4,2+(n-1)*0,7=15,4\\4,2+0,7n-0,7=15,4\\3,5+0,7n=15,4\\0,7n=11,9\ |:0,7\\n=17.[/tex]

Ответ: n=17.

[tex]6)\ a_2+a_{15}=74\ \ \ \ a_5+a_{17}=94\ \ \ \ a_1=? \ \ \ \ \ \ d=?\\\left \{ {{a_1+d+a_1+14d=74} \atop {a_1+4d+a_1+16d=94}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{2a_1+15d=74} \atop {2a_1+20d=94}} \right. .[/tex]

Вычитаем из второго уравнения первое:

[tex]5d=20\ |:5\\d=4.\\2a_1+15*4=74\\2a_2+60=74\\2a_1=14\ |:2\\a_1=7.[/tex]

Ответ: a₁=7     d=4.