Ответ:

7) 35°;105°

8) ∠3=99°

4) 30°; 60°

5) АС=33см

Объяснение:

7)

другий кут буде х°, третій — 3х°.

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

Рівняння:

х+3х+40=180

4х=140

х=35° градусна міра другого кута.

3*35°=105° градусна міра третього кута.

____________

8)

∠1+∠2=115°+65°=180°, зовнішні односторонні в сумі дорівнюють 180°, то прямі паралельні а||b.

∠4=∠3=99°, зовнішні різносторонні при паралельних прямих.

________

4)

Нехай градусна міра одного кута буде х°, а другого (х-30)°.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

Рівняння:

х+(х-30)=90

2х=120

х=60° градусна міра одного гострого кута.

60°-30°=30° градусна міра другою гострого кута.

___________

5)

∆DCB- прямокутний трикутник.

∠DBC=∠ABC/2=60°/2=30°; DB- бісектриса.

DC- катет проти кута 30°

DC=BD/2=22/2=11см

За теоремою Піфагора:

СВ=√(DB²-DC²)=√(22²-11²)=11√3 см.

∠А=90°-∠В=90°-60°=30°

СВ- катет проти кута 30°

АВ=2*СВ=2*11√3=22√3см

За теоремою Піфагора:

АС=√(АВ²-ВС²)=√((22√3)²-(11√3)²)=

=√(1452-363)=√1089=33см

_______'