Відповідь:     ВD = 3√30 см .

Покрокове пояснення:

  АВ = CD ;  BD⊥AB ;   BC = 12 см ; AD = 18 см ;   BD - ?

  проведемо  BM⊥AD , тоді АМ = ( 18 - 12 ) : 2 = 3 ( cм ) ;

MD = 18 - 3 = 15 ( см ) .  Із прямок. ΔАМВ :  ВМ = √( AM * MD ) =

= √( 3 * 15 ) = 3√5 ( см ) .

Із прямок. ΔDМВ :  ВD = √( BM²  +  MD² ) = √( ( 3√5 )² + 15² ) =

= √270 = 3√30 ( см ) ;    ВD = 3√30 см .