Ответ:

Щоб побудувати графіки шляху від часу для човна і катера, можна скористатися формулою:

\[ \text{Шлях} = \text{Швидкість} \times \text{Час}. \]

Для човна: шлях = \(12 \, \text{км/год} \times t\), де \(t\) - час у годинах.

Для катера: шлях = \(24 \, \text{км/год} \times t\).

Графіки будуть лініями з кутовим коефіцієнтом 12 для човна і 24 для катера.

Тепер, щоб знайти відстань між човном і катером через 45 хвилин (або \( \frac{3}{4} \) години) після початку руху, використовуємо формулу відстані:

\[ \text{Відстань} = \left| \text{Шлях човна} - \text{Шлях катера} \right|. \]

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

\[ \text{Відстань} = \left| 12 \times \frac{3}{4} - 24 \times \frac{3}{4} \right| = \left| 9 - 18 \right| = 9 \, \text{км}. \]

Отже, відстань між човном і катером через 45 хвилин після початку руху становить 9 км.