Ні, чотири точки, які не лежать в одній площині, не можуть лежати на одній прямій.
Дві точки однозначно визначають пряму. Якщо додати до цих двох точок ще одну точку, то вона також буде лежати на цій прямій. Якщо додати до цих трьох точок ще одну точку, то вона не може лежати на цій прямій, оскільки пряма має тільки дві точки. Таким чином, чотири точки, які не лежать в одній площині, не можуть лежати на одній прямій.
Це можна довести і математично. Нехай дані точки A, B, C, D, E, які не лежать в одній площині. Нехай пряма L проходить через точки A, B, C. Точка D не може лежати на прямій L, оскільки пряма L має тільки дві точки.
Доведення:
Нехай точка D лежить на прямій L. Тоді через точки A, B, C, D можна провести площину. Ця площина буде перетинати пряму L в третій точці, яка не буде ні A, ні B, ні C. Це суперечить тому, що точки A, B, C не лежать в одній площині.
Отже, чотири точки, які не лежать в одній площині, не можуть лежати на одній прямій.
Answers & Comments
Ні, чотири точки, які не лежать в одній площині, не можуть лежати на одній прямій.
Дві точки однозначно визначають пряму. Якщо додати до цих двох точок ще одну точку, то вона також буде лежати на цій прямій. Якщо додати до цих трьох точок ще одну точку, то вона не може лежати на цій прямій, оскільки пряма має тільки дві точки. Таким чином, чотири точки, які не лежать в одній площині, не можуть лежати на одній прямій.
Це можна довести і математично. Нехай дані точки A, B, C, D, E, які не лежать в одній площині. Нехай пряма L проходить через точки A, B, C. Точка D не може лежати на прямій L, оскільки пряма L має тільки дві точки.
Доведення:
Нехай точка D лежить на прямій L. Тоді через точки A, B, C, D можна провести площину. Ця площина буде перетинати пряму L в третій точці, яка не буде ні A, ні B, ні C. Це суперечить тому, що точки A, B, C не лежать в одній площині.
Отже, чотири точки, які не лежать в одній площині, не можуть лежати на одній прямій.