Баржа была разгружена с помощью двух подъемных кранов в течение 15ч, причем первый кран приступил к работе на 7ч позже второго.
Известно, что первый кран, работающий отдельно. На сколько процентов производительность первого крана больше производительности второго?
Решение написать полностью , уравнением)
Заранее спасибо)
Answers & Comments
Verified answer
В условии ошибка, должно быть так:
Известно, что первый кран, работая один, разгрузит баржу на 5 ч. быстрее, чем второй кран, работающий отдельно.
Нам известно: 1 кран работал 15-7 = 8 часов, а 2 кран работал 15 часов.
1 кран сделает работу за x ч, а за 1 час делает 1/x часть работы.
2 кран сделает работу за x+5 ч, а за 1 час делает 1/(x+5) часть работы.
И они вместе разгрузили всю баржу, то есть сделали 1 работу.
8/x + 15/(x+5) = 1
8(x+5) + 15x = x(x+5)
8x + 40 + 15x = x^2 + 5x
x^2 - 18x - 40 = 0
(x - 20)(x + 2) = 0
x = -2 < 0 - не подходит
x = 20 ч затратит 1 кран на всю работу.
x+5 = 20 + 5 = 25 ч затратит 2 кран на всю работу.
Производительность 1 крана на (25-20)/25 = 5/25 = 1/5 = 20% больше, что производительность 2 крана.