BC = AB. а) Докажите, что угол BAD = углу BDC;б) Найдите отношение площадей четы...

July 2022 1 8 Report

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ BD делит угол B пополам. BD (в квадрате)/BC = AB.
а) Докажите, что угол BAD = углу BDC;
б) Найдите отношение площадей четырехугольника ABCD и треугольника ABD, если DC = 1,5 AD.

Answers & Comments

Nennn

Verified answer

A)Из отношения $\frac{BD^2}{BC} =AB$ следует $\frac{BD}{BC} = \frac{AB}{BD}$ . Т.к. две стороны треугольника ABD пропорциональны двум сторонам треугольника DBC, а ∠ABD=∠DBC, треугольники ABD и DBC подобны ⇒ ∠ BAD = ∠ BDC.ч.т.д.
б) Из DC = 1,5 AD коэффициент подобия k=1,5. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
$\frac{S_{BDC}}{S_{ABD}} =2,25 \\ S_{BDC}=2,25S_{ABD}
\\ S_{ABCD}=S_{BDC}+S_{ABD}= 2,25S_{ABD}+S_{ABD}=3,25S_{ABD} \\ 
 \frac{S_{ABCD}}{S_{ABD} } =3,25$
Ответ: 3,25

33 votes Thanks 53

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta vrode ne slozhno 1 22 dihlorpropan naohspirt

nuzhna pomosh pozhalujsta i srochno himiki na vas vsya nadezhdaprivedite struk

osnovanie ravnobedrennogo treugolnika ravno 18 mm a bissektrisa delit bokovuyu

v treugolnikah abc i defa ec f ac 6 ef 2 ab 33 storona df m

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social