Ответ:

Для знаходження висоти трикутника, проведеної до гіпотенузи, можна скористатися відомим виразом для висоти:

[tex]\[ h = \frac{2 \cdot S}{c} \][/tex]

де S- площа трикутника, c - довжина гіпотенузи.

Площа трикутника може бути знайдена за формулою:

[tex]\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \][/tex]

де a та b - довжини катетів.

У вашому випадку, a = 3 см, b = 5 см. Треба знайти гіпотенузу \(c\). Використовуючи теорему Піфагора, ми маємо:

[tex]\[ c = \sqrt{a^2 + b^2}. \][/tex]

Обчисліть значення гіпотенузи c за цією формулою, а потім використайте вищезазначені вирази для знаходження висоти h.

Считаем, дано, что AB - гипотенуза.

Найдем катет BС по т Пифагора

BC =√(AB^2-AC^2) =√(5^2 -3^2) =4

Пусть СH - высота к гипотенузе

Выразим площадь двумя способами

S = 1/2 AC*BC = 1/2 AB*CH

=> CH =AC*BC/AB =3*4/5 =12/5 (см)