Verified answer

Ответ: см вложение

……………………………

1.  если соединить точки О и В, то по свойству радиуса, проведенного в точку касания В, угол АВО- прямой. по теореме Пифагора

ОВ=√(АО²-АВ²)=√(256-64*3)=√(256-192)=√64=8

2. квадрат расстояния до точки касания равен произведению длины всей секущей на ее внешнюю часть.

АС=АВ+ВС=9+7=16

т.е. АВ*АС=АF²

9*16==АF²

АF=3*4=12

аналогично для второй секущей

АD*AE=AF²

если АD=х, DE=10, то АЕ=х+10

х*(х+10)=12²

х²+10х-144=0

х=-5±√(25+144)=-5±13; х=8; х=-18- не подходит по смыслу задачи.

значит, АD=8,  АЕ=8+10=18