Доведіть, що чотирикутник АBCD є прямокутником, якщо A(2; 2), B(3;-1), C(-3;-3), D(-4; 0).. Created by egorkarp149.

Доведіть, що чотирикутник АBCD є прямокутником, якщо A(2; 2), B(3;-1), C(-3;-3), D(-4; 0).

January 2023 1 16 Report

Доведіть, що чотирикутник АBCD є прямокутником, якщо A(2; 2), B(3;-1), C(-3;-3), D(-4; 0).

cvb115

Ответ:

[tex]AB=\sqrt{(3-2)^2+(-1-2)^2}=\sqrt{1^2+(-3)^2} =\sqrt{1+9} =\sqrt{10}[/tex]

[tex]BC=\sqrt{(-3-3)^2+(-3+1)^2}=\sqrt{(-6)^2+(-2)^2}=\sqrt{36+4} =\sqrt{40} =2\sqrt{10}[/tex]

[tex]CD=\sqrt{(-4+3)^2+(0+3)^2}=\sqrt{(-1)^2+3^2} =\sqrt{1+9} =\sqrt{10}[/tex]

[tex]AD=\sqrt{(-4-2)^2+(0-2)^2}=\sqrt{(-6)^2+(-2)^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}[/tex]

AB=CD, BC=AD отже АВСD прямокутник

10 votes Thanks 4

egorkarp149 можешь сейчас помочь пожалуйста?? срочно плиз