Ответ:

ВН = 20 + 10√2

Объяснение:

Продлим сторону ВС и проведем DH⊥BC.

∠DHC = 90°.

∠DCH = 45°, тогда из треугольника DCH:

∠CDH = 90° - 45° = 45° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)  ⇒

ΔCDH равнобедренный.

CH = HD = x

По тоереме Пифагора:

CH² + HD² = CD²

x² + x² = 20²

2x² = 400

x² = 200

x = 10√2  (x = - 10√2 не подходит по смыслу задачи)

СН = 10√2

ВН = ВС + СН = 20 + 10√2