Ответ:

2завдання:

Якщо кути трикутника пропорційні числам 2:4:6, ми можемо скористатися тим фактом, що сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Ми можемо встановити пропорцію:

(кут 1) / 2 = (кут 2) / 4 = (кут 3) / 6 = (180 - кут 1 - кут 2 - кут 3) / (180)

Розв’язуючи невідомі та припускаючи кут 1 як x, ми можемо отримати наступне:

x = 2 * y = 4 * z = (180 - x - y - z)/3

так

x+y+z = 180

і

x = 2y = 4z

тоді

y=2z

тому ми можемо знайти, що кути трикутника дорівнюють 120 градусів, 60 градусів і 30 градусів.

4 завдання:

Назвемо кути трикутника A, B і C. Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90 градусам.

Ми також знаємо, що в рівнобедреному трикутнику два кути рівні, тому A = B.

Ми також знаємо, що сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусів. Так,

A + B + C = 180

У задачі також сказано, що сума одного кута та одного зовнішнього кута дорівнює 254 градусам. Оскільки прямий кут є внутрішнім кутом, можна сказати, що A + C = 254.

Ми можемо підставити A = B у перше рівняння:

A + A + C = 180

2A + C = 180

Тоді ми можемо замінити значення A + C = 254:

2A + 254 = 180

2A = 74

А = 37

Отже, кути трикутника A = 37, B = 37 і C = 90