Ответ:
150°
Объяснение:
ΔАВР - прямоугольный, ВР=15,6; АР=7,8, т.е ВР=2АР, значит, ∠АВР=30°.
Если ВР - биссектриса, то ∠АВС=30*2=60°, ∠С=90-60=30°.
∠ВСХ - внешний и смежный с ∠АСВ; ∠ВСХ=180-30=150°
∠ВСХ=150°
∆АВР- прямоугольный:
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
АР=ВР:2, значит ∠АВР=30°.
по теореме Пифагора:
АВ=√(ВР²-АР²)=√(15,6²-7,8²)=
=√((78/5)²-(39/5)²)=
=√(6084/25-1521/25)=
=√(4563/25)=√((1521×3)/25)=
=(39/5)√3
проверим является ли ВР биссектрисой.
По свойству биссектрисы:
la=b/соs(α/2)
ВР=АВ/cos(∠ABC/2)
78/5=((39/5)√3)/cos30°
78/5=((39/5)√3)×2/√3
78/5=78/5 -верно,значит ВР является биссектрисой,значит ∠АВС=2×∠АВР=
=2×30=60°
∆АВС -прямоугольный:
сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°:
∠ВСА=90-∠АВС=90-60=30°
∠ВСХ=180-∠ВСА=180-30=150° ,т.к сумма смежных углов равна 180°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
150°
Объяснение:
ΔАВР - прямоугольный, ВР=15,6; АР=7,8, т.е ВР=2АР, значит, ∠АВР=30°.
Если ВР - биссектриса, то ∠АВС=30*2=60°, ∠С=90-60=30°.
∠ВСХ - внешний и смежный с ∠АСВ; ∠ВСХ=180-30=150°
Verified answer
Ответ:
∠ВСХ=150°
Объяснение:
∆АВР- прямоугольный:
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
АР=ВР:2, значит ∠АВР=30°.
по теореме Пифагора:
АВ=√(ВР²-АР²)=√(15,6²-7,8²)=
=√((78/5)²-(39/5)²)=
=√(6084/25-1521/25)=
=√(4563/25)=√((1521×3)/25)=
=(39/5)√3
проверим является ли ВР биссектрисой.
По свойству биссектрисы:
la=b/соs(α/2)
ВР=АВ/cos(∠ABC/2)
78/5=((39/5)√3)/cos30°
78/5=((39/5)√3)×2/√3
78/5=78/5 -верно,значит ВР является биссектрисой,значит ∠АВС=2×∠АВР=
=2×30=60°
∆АВС -прямоугольный:
сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°:
∠ВСА=90-∠АВС=90-60=30°
∠ВСХ=180-∠ВСА=180-30=150° ,т.к сумма смежных углов равна 180°