Відповідь:

[tex]6(\sqrt{3} + 1)[/tex]

Пояснення:

1. За озн. прямокутного трикутника:

   трикутники ABD і CBD - прямокутні.

2. sin A = sin 60° = [tex]\sqrt{3} / 2[/tex]

3. sin A = [tex]DB/AB[/tex] тому [tex]DB = sin A * AB = (\sqrt{3}/2)*12 = 6\sqrt{3}[/tex] см.

4. tg CBD = tg 45° = [tex]1[/tex]

5. tg CBD = DC/DB тому DC = tg CBD * DB = [tex]6\sqrt{3}[/tex]

6. AD = DB / tg A = [tex](6\sqrt{3})/\sqrt{3}[/tex] = 6 см.

7. AC = AD + DC = [tex]6 + 6\sqrt{3} = 6(\sqrt{3} + 1)[/tex]