Площина альфа, що паралельна діагоналі BD пара- лелограма ABCD, перетинає його суміжні сто- рони ВС і CD відповідно у точках M i N. D₁ 9. Точка О не лежить у площині трикутнико жать вiдрiзкам АО, В Довол L C₁ K В 1) Визначте взаємне розміщення прямих MN i BD. 2)Обчисліть сторони паралелограма, якщо BM:BC=1:3 DN=6
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Плоскость α параллельная диагонали ВD параллелограмма АВСD пересекает его смежные стороны ВС и СD соответственно в точках М и N. Обоснуйте размещение МN и ВD. вычислите длину отрезка МN, если ВМ/MC= 2/3, а ВD= 15 см.
Объяснение:
Тк плоскость α ║ВD , то линия пересечения плоскостей α и (АВС) , будет параллельна BD ,те MN║BD.
ΔBCD~ΔMCN по 2 -м углам : ∠С-общий , ∠CMN=∠CBD как соответственные ⇒ сходственные стороны пропорциональны
\frac{BD}{MN} =\frac{BC}{MC} ,
MN
BD
=
MC
BC
, \frac{15}{MN} =\frac{5}{3}
MN
15
=
3
5
⇒ MN=9 cм.