Ответ:

Δ АDВ та Δ BDC - прямокутні

∠С=90-45=45

∠BCD=∠DBC=45

тоді Δ ВDС - рівнобедрений

за теор.Піфагора

ВС²=ВD²+DC²

BD=DC=x

x²+x²=6²

2x²=36

x²=18

x=√18=3√2 = BD

BD=1/2 АВ, як катет, що лежить проти кута 30°

АВ=3√2*2=6√2≈8,49(см)