Объяснение:

Для знаходження прискорення автомобіля можна використовувати рівняння руху:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

де:

- \(v\) - кінцева швидкість (у нашому випадку, 0, бо автомобіль повністю зупиняється),

- \(u\) - початкова швидкість (56 км/год переведемо в метри на секунду: \(56 \times \frac{1000}{3600} = 15.56\) м/с),

- \(a\) - прискорення, яке ми шукаємо,

- \(s\) - відстань до світлофора (31 м).

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

\[0 = (15.56 \, \text{м/с})^2 + 2a \cdot 31 \, \text{м}\]

Розв'язавши це рівняння щодо \(a\), отримаємо значення прискорення:

\[a = -\frac{(15.56 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 31 \, \text{м}}\]

Обчислюючи це вираз, отримуємо:

\[a \approx -7.73 \, \text{м/с}^2\]

Отже, автомобіль повинен набути прискорення приблизно -7.73 м/с², щоб встигнути повністю зупинитися перед світлофором.