Ответ:

Відповідь : 14

Объяснение:

все розписано на фото

Verified answer

[tex] \frac{ \sqrt{45} + \sqrt{18} }{ \sqrt{5} - \sqrt{2} } + \frac{ \sqrt{45} - \sqrt{18} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2} }{ \sqrt{5} - \sqrt{2} } + \frac{ 3\sqrt{5} - 3 \sqrt{2} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } = \frac{3 (\sqrt{5} + \sqrt{2} )( \sqrt{5} + \sqrt{2} )}{ (\sqrt{5} - \sqrt{2})( \sqrt{5} + \sqrt{2} )} + \frac{ 3(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{2}) }{ (\sqrt{5} + \sqrt{2} ) (\sqrt{5} - \sqrt{2})} = \frac{3 (\sqrt{5} + \sqrt{2} ) (\sqrt{5} + \sqrt{2} )}{5 - 2} + \frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2} ) (\sqrt{5} - \sqrt{2} )}{5 - 2} = \frac{3 (\sqrt{5} + \sqrt{2} ) (\sqrt{5} + \sqrt{2} )}{3} + \frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2} ) (\sqrt{5} - \sqrt{2} )}{3} = (\sqrt{5} + \sqrt{2} ) (\sqrt{5} + \sqrt{2} ) + (\sqrt{5} - \sqrt{2} ) (\sqrt{5} - \sqrt{2} ) =( \sqrt{5} + \sqrt{2} ) {}^{2} + (\sqrt{5} - \sqrt{2} ) {}^{2} = 5 + 2 \sqrt{10} + 2 + 5 - 2 \sqrt{10} + 2 = 14[/tex]