Дано: SLKM - параллелограмм;
SL=LK,
∠SKM=60°
Найти: периметр параллелограмма.
SL=LK=KM=MS,
По условию, стороны параллелограмма равны.
Рассмотрим ΔSKM, у которого ∠SKM = 60°.
Так как SM=MK, то этот треугольник равнобедренный,
значит углы при основании равнобедренного треугольника равны,
∠SKM=∠MSK=60°.
∠SMK = 180-60-60=60°.
Значит, ΔSMK - равносторонний.
Тогда SK=SM=MK = 8
Периметр параллелограмма:
8+8+8+8=4*8=32
Ответ: периметр параллелограмма 32.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано: SLKM - параллелограмм;
SL=LK,
∠SKM=60°
Найти: периметр параллелограмма.
SL=LK=KM=MS,
По условию, стороны параллелограмма равны.
Рассмотрим ΔSKM, у которого ∠SKM = 60°.
Так как SM=MK, то этот треугольник равнобедренный,
значит углы при основании равнобедренного треугольника равны,
∠SKM=∠MSK=60°.
∠SMK = 180-60-60=60°.
Значит, ΔSMK - равносторонний.
Тогда SK=SM=MK = 8
Периметр параллелограмма:
8+8+8+8=4*8=32
Ответ: периметр параллелограмма 32.