№1

хай буде х 1 частина, тоді зовнішні кути такі 5х;7х;8х. Зовнішний і внутрішній кути утворюють пару суміжних, тобто кожний кут трикутника дорівнює різністі від 180° зовнішнего кута ⇒ кути трикутника 180-5х;180-7х;180-8х. В трикутнике сума кутів дорівнює 180, тоді ми отримуємо рівняння

(180-5х)+(180-7х)+(180-8х)=180

180-5х+180-7х+180-8х=180

540-20х=180

540-180-20х=0

360-20х=0

20х=360

х=18° 1 частина

шукаємо зовнішні кути

18×5=90

18×7=126

18×8=144

шукаємо внутрішні кути

∠1=180-90=90

∠2=180-126=54

∠3=180-144=36

№2

СМ-висота ⇒ ∠АМС=90 ⇒ ΔАМС- прямокутний трикутник

⇒∠А=90-∠АСМ=90-51=39. ∠С=∠АСМ+ВСМ=37+51=88

Сума кутів в трикутнике дорівнює 180°, тобто ∠А+∠В+∠С=180

∠В=180-∠А-∠С=180-88-39=53

Відповідь:  ∠А=39 ∠С=88 ∠В=53