Если построить графики, которые не нужны, то можно увидить, что искомая площадь лежит между двумя этими функциями и найти ее можно как разность интегралов на интервале [0:2]
S (4 - x^2) dx - S (x - 2)^2 dx =
= S (4 - x^2 - x^2 + 4x - 4) dx =
= S (-2*x^2 + 4x) dx = -2* S x^2 dx + 4 * S x dx =
Answers & Comments
Verified answer
Y1 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4;y2 = 4 - x^2
x^2 - 4x + 4 = 4 - x^2
2x^2 - 4x = 0
2x * (x - 2) = 0
x = 0, x = 2
Если построить графики, которые не нужны, то можно увидить, что искомая площадь лежит между двумя этими функциями и найти ее можно как разность интегралов на интервале [0:2]
S (4 - x^2) dx - S (x - 2)^2 dx =
= S (4 - x^2 - x^2 + 4x - 4) dx =
= S (-2*x^2 + 4x) dx = -2* S x^2 dx + 4 * S x dx =
= (-2/3) * x^3 + 2 * x^2 = [ подстановка интервала] =
= -16/3 + 8 - 0 = 8 - 16/3 = 8/3