Объяснение:

√(x-2)+√(6-x)=2

√(x-2)=2-√(6-x)

(√(x-2))²=(2-√(6-x))²

x-2=4-4√(6-x)+(√(6-x))²

x-2=4-4√(6-x)+6-x

4√(6-x)=10-x-x+2

4√(6-x)=12-2x

2√(6-x)=6-x

(2√(6-х))²=(6-х)²

4(6-x)=(6-x)²

4(6-x)-(6-x)²=0

(6-x)(4-(6-x))=0

(6-x)(4-6+x)=0

(6-x)(x-2)=0

6-x=0 x-2=0

x=6 x=2

проверка:

х1=2

√(2-2)+√(6-2)=2

2=2 - верно

х2=6

√(6-2)+√(6-6)=2

2=2 -верно

ответ: х1=2 ; х2=6