Собственно, этого уже достаточно. Так как параллелограммом, в котором диагональ является биссектрисой, может быть только ромб.
Следовательно АВ = ВК и треугольник АВК - равнобедренный.
0 votes Thanks 1
Regent1828
У Вас вопрос по литературе. С чего Вы решили, что я смогу Вам помочь?
ParkKarina
Извините, но оказалось, что рисунок правильный, у него есть решение.
Regent1828
На Вашем рисунке визуально угол ВАК в 2 раза меньше угла KAD, а по условию они равны. Поэтому рисунок неудачный. Если не сказать, - неправильный.
ParkKarina
Наверное мне тогда нужно было уточнить, что АК - биссектриса.
Regent1828
Это и так понятно из равенства углов...))
Regent1828
Вследствие этого и треугольник, который Вы пытаетесь представить равнобедренным, никаким боком на равнобедренный не похож..))
ParkKarina
Вы дали мне мысль, дальше я сама, все равно спасибо. Вроде уже поняла, как дальше решать.
Regent1828
Можно через накрест лежащие углы доказать, но так длиннее. Рациональнее, все-таки, через ромб.
Answers & Comments
Verified answer
Очень неудачный рисунок.
Достроим отрезок KN так, что KN || AB
Тогда в параллелограмме ABKN:
AK - диагональ и биссектриса угла А.
Собственно, этого уже достаточно. Так как параллелограммом, в котором диагональ является биссектрисой, может быть только ромб.
Следовательно АВ = ВК и треугольник АВК - равнобедренный.