Библиотекарь получила школьные учебники и решила разместить их по стеллажам. Она посчитала что если поставить по 20 учебников на каждую полку, то 2 полки окажутся пустыми. Но если на каждую полку поставить по 15 учебников, то на всех полках будет одинаковое количество книг. Сколько учебников получено библиотекой? помогите пожалуйста решить задачу!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть у нас имеется n полок. При размещении 20-ти книг по n полкам, 2 полки останутся незанятыми. Т. е. всего у нас 20(n - 2) книг. Если же располагать по 15 книг на каждой полке, на всех полках будет равное количество книг, по 15. Т. е. всего 15n книг. Приравнивая эти значения, приходим к равенству 20(n - 2) = 15n => 20n - 15n = 40 => 5n = 40 => n = 40/5 = 8. Т. е. всего имеем 8 полок. Значит книг всего 15*8 = 120.Ответ: 120 книг.