бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 6:5 рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть бічну сторону трикутника якщо його периметр дорівнює 68 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 22 см .
Объяснение:
ΔАВС , АВ=ВС , АМ:МВ=6:5 , Р=68 см , точки М, К и N - точки касания вписанной окружности .
АМ=6х , МВ=5х ⇒ АВ=11х , ВС=11х .
АМ=АК и СК=CN как отрезки касательных, проведённых из одной точки вне окружности.
АМ=АК=6х и СК=CN=6х , т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒
АС=6х+6х=12х
Р=АВ+ВС+АС=11х+11х+12х=34х
34х=68
х=2
АВ=ВС=11х=11*2=22 (см)