Verified answer

Проводим высоту из вершины верхнего основания.

Высота разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник.

Прямоугольный треугольник равнобедренный, так как  острый угол 45 °.

h(трапеции)=12√2·sin45°=12

Значит, меньшая боковая сторона трапеции, равна высоте.

Так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

a+b=12+12√2

S(трапеции)=(a+b)·h/2=(12+12√2)·12/2=72+72√2