Ответ:

три этапа решения. Я, правда, на рисунке сразу нарисовал описанную

окружность трапеции.

1. Найдём высоту трапеции

рассмотрим треугольник,

образованный боковой стороной, проведённой к основанию высотой и

частью основания длиной (50-14)/2 =

36/2 = 18 см По Пифагору

h²+182=302

h²-30²-182 (30-18)(30+18)=12*48

h= √(12*48) = √(4*3*16*3)=2*3*4 = 24 см

2. Для нахождения радиуса описанной

вокруг трапеции окружности надо

найти диагональ трапеции. Тогда у нас

будут длины сторон треугольников, на которые трапеция разбивается диагональю, и через эти длины по формуле Герона можно найти радиус

описанной ОКРУЖНОСТИ

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю, высотой и

частью нижнего основания длиной 50

- (50-14)/2 = 50-18 = 32

Снова по Пифагору d²=32²+24² = 1024+576 = 1600d=√1600 = 40 см

Удача! Большой треугольник под

диагональю имеет размеры 30,40,50 это удесятирëнный Египетский

- треугольник, прямоугольный. А в прямоугольном треугольнике диаметр описанной окружности совпадает с гипотенузой, а радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, 50/2 = 25 см

3.

Переходим в вертикальную плоскость, рассматриваем сечение описанной окружности по большому основанию трапеции.

Равносторонний треугольник, боковые стороны которого 65, основание 50.

Для нахождения расстояния от точки

до плоскости трапеции рассмотрим