Ответ:

40 см

Объяснение:

Дано: КМСТ - ромб, КС і МТ - діагоналі, ОА - бісектриса, ∠ОАТ=75°. Знайти Р(КМСТ).

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і точкою перетину діляться навпіл, тому ∠СОТ=90°, МО=ТО=10:2=5 см.

∠СОА=∠ТОА=90:2=45° за визначенням бісектриси.

∠ОТА=180°-75°-45°=60°

ΔСОТ - прямокутний, ∠ТОС=90°-60°=30°, отже СТ=2ОТ=5*2=10 см.

Сторони ромба рівні, тому Р=10*4=40 см.