Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону у відношенні 3:1,починаючи від найближчої до цього кута вершини.Знайдіть меншу сторону прямокутника,якщо його периметр дорівнює 42см.
і друга задача:
З однієї вершини тупого кута паралелограма проведені бісектриса цьоо кута і висота паралелограма,кут між якими 20градусів .Знайдіть гострий кут паралелограма.
і друга задача:
З однієї вершини тупого кута паралелограма проведені бісектриса цьоо кута і висота паралелограма,кут між якими 20градусів .Знайдіть гострий кут паралелограма.
Answers & Comments
Пусть x - меньшая сторона прямоугольника, y - большая его сторона. Биссектриса делит прямой угол на 45 и 45 гр. , отсюда мы видим, что данная биссектриса разбивает прямоугольник на прямоугольную трапецию и равнобедренный прямоугольный треугольник. Отсюда S1=(1/2)*x^2, S2=xy-S1. S2/S1=xy/S1-1=2y/x-1=3 => y/x=2. Ответ: 2:1.
и вторая задача:
С одной вершины тупого угла параллелограмма проведены биссектриса цьоо угла и высота параллелограмма, угол между которыми 20градусив .Знайдить острый угол параллелограмма.