Бисектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 3см и 4см найти радиус круга вписаного в треугольник
Answers & Comments
james1401
Гипотенузу биссектриса делит на отрезки в таком же соотношении, как и катеты. То есть а/b=3/4 Пусть а =3х, а b=4x. Т.к с = 7, получаем: Раскрываем скобки и имеем обычное квадратное уравнение, решая которое, имеем Следовательно, а=3*(7/5) = 21/5 b=4*(7/5) = 28/5. Формула для радиуса вписанной окружности: r=(a+b-c)/2 Подставляем и получаем, что r=1,4
0 votes Thanks 0
nabludatel00
эту задачу можно вообще решать просто- без квадратного уравнения и знания формулы радиуса, имея лишь поверхностные знания и умение мыслить...
james1401
Любую задачу можно решать разными способами. Уверен, что Вы поделитесь с нами своим методом решения. Наверняка он оригинальный и занятный ;)
nabludatel00
нормальное такое решение у меня. Некуда просто его выложить . В результате все равно косвенно затрагиваются знание т.Пифагора и формула, но, повторяю , косвенно .
Answers & Comments
Пусть а =3х, а b=4x. Т.к с = 7, получаем:
Раскрываем скобки и имеем обычное квадратное уравнение, решая которое, имеем
Следовательно, а=3*(7/5) = 21/5
b=4*(7/5) = 28/5.
Формула для радиуса вписанной окружности:
r=(a+b-c)/2
Подставляем и получаем, что
r=1,4