биссектриса равнобедренного треугольника проведенная из вершины при основании образует с противолежащей стороной углы один из которых равен 60°. найдите углы этого треугольника
Answers & Comments
ir001
<ADB и <ADC - смежные => <ADC=180-60=120. Рассмотрим треугольник ADC: <dca=2*<dac (треуг. АBC - равнобедр., углы при основании равны, аd - биссектриса) => x+2x+120=180 3x=60 x=20 <C=<A=40 <B=180-40*2=100
5 votes Thanks 8
ir001
Здесь еще возможен второй вариант когда угол АDC=60, ТОГДА РЕШАЯ УРАВНЕНИЕ получим что с=а=80, и угол B=20
Answers & Comments
Рассмотрим треугольник ADC: <dca=2*<dac (треуг. АBC - равнобедр., углы при основании равны, аd - биссектриса) => x+2x+120=180
3x=60
x=20
<C=<A=40
<B=180-40*2=100