Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:1, считая от вершины острого угла. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 60 см.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Параллелограмм АВСД: АВ=СД, АВ||CД и АД=ВС, АД||ВСБиссектриса ВЕ (<AВЕ=<СВЕ) делит сторону АД на отрезки АЕ/ЕД=2/1.
АЕ=2ЕД
АД=АЕ+ЕД=3ЕД
<СВЕ=<АЕВ (при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей ВЕ накрест лежащие углы равны).
Получается, что в ΔАВЕ углы при основании равны (<АВЕ=<АЕВ), значит треугольник равнобедренный АВ=АЕ.
Периметр Р=2(АВ+АД)=2(2ЕД+3ЕД)=10ЕД
ЕД=Р/10=60/10=6
АЕ=6*2=12
Стороны АВ=СД=12 и АД=ВС=18