Биссектрисы угла A и D выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. И...

July 2022 1 15 Report

Биссектрисы угла A и D выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что стороны AB и CD равны. Докажите, что треугольники ABE и CDE равновелики

Answers & Comments

LFP

Verified answer

Известно: биссектриса - это ГМТ (Геометрическое Место Точек),
равноудаленных от сторон угла.
т.е. точки, лежащие на отрезке АЕ (любая из этих точек) находятся на одинаковом расстоянии от сторон угла DAB (AE -биссектриса угла DAB),
аналогично, точки, лежащие на отрезке DЕ (любая из этих точек) находятся на одинаковом расстоянии от сторон угла CDA (DE -биссектриса угла CDA), т.е. точка Е одинаково удалена от AB, AD, CD
эти расстояния от точки Е и есть высоты соответствующих треугольников... например, S(ABE) = BE*AB/2
высоты равны, стороны равны (по условию), ---> и площади равны!

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

kak opredelit otnositelnuyu skorost pri dvizhenie dvuh tel

5 kak sokratit chislo operacij

na risunke 12 izobrazhyon grafik zavisimosti davleniya p idealnogo gaza ot ego tem

pust v peremennoj s imeyushej tip integer zapisano pyatiznachnoe chislo zapishite

vypishite vse desyatichnye chisla ne prevoshodyashie 70 zapis kotoryh v chetyrnadcat

est chislovoj ryad 101112979899 v kotorom podryad vypi sany vse dvuznachnye chisl

kombinatorika u uchenika iz 10 uchebnikov 2 uchebnika po matematike skolkimi spo

v veshestvennoj peremennoj y zapisano nekotoroe neotricatelnoe chislo ne prevosh

najdite naibolshee osnovanie sistemy schisleniya v kotoroj zapis desyatichnogo chis

tex vyglyadit kak 222 esli da to ukazhite eyo osnovanie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social