Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠A+ ∠B, если ∠AMB = 161 .
В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол C, если ∠ADC = 123.
В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол C, если ∠ADC = 123.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) AM - биссектриса ⇒ ∠CAM = ∠BAM = 1/2 ∠ABM - биссектриса ⇒ ∠CBM = ∠ABM = 1/2 ∠B
ΔABM : ∠AMB = 161° ⇒
∠BAM + ∠ABM = 180° - ∠AMB = 180° - 161° = 19°
∠BAM + ∠ABM = 19° ⇒
1/2∠A + 1/2∠B = 19° ⇒ ∠A + ∠B = 2 * 19° = 38°
Ответ: ∠A + ∠B = 38°
2) ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠BAC = ∠C
AD - биссектриса ⇒
∠BAD = ∠CAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∠C
ΔADC :
∠ADC + ∠DAC + ∠C = 180°
123° + 1/2∠C + ∠C = 180°
3/2∠C = 57°
∠C = 57° * 2/3 = 38°
Ответ: ∠С = 38°