Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC = 44. У меня такой вопрос: сначала вот мы понимаем, что здесь есть биссектрисы, а они делят углы пополам, значит, углы BAH и HAD (за H я взяла точку, в которой пересекаются биссектрисы) равны и HDC и HDA тоже. Но дальше в решениях пишут, что из этого следует, что угол BHA равен углу BAH. Почему? Какая тут логика?? По условию же не дано, что треугольник BHA равнобедренный... спасибо!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC = 44.
Объяснение:
1) Т.к. АН-биссектриса , то ∠1=∠2. Т.к АD║ВС и АН-секущая ,то ∠1=∠3 ⇒ ΔАВН- равнобедренный и АВ=ВН.
2) Т.к. DН-биссектриса , то ∠4=∠5 Т.к АD║ВС и DН-секущая ,то ∠4=∠6 ⇒ ΔHCD- равнобедренный и HC=CD.
3) ВС=ВН+НС или учитывая п 1,2 ВС=АВ+СD. Но АВ=СD по свойству сторон параллелограмма , значит ВС=2АВ .
44=2АВ, АВ =22.